Jan F Ruis, PhD Biology

The devil is always in the details (update 4-11-2021)

Hoe berekent het CBS de oversterfte?

Oversterfte wordt door zowel het CBS als de media gepresenteerd alsof het een absolute maat betreft: als de sterfte in de huidige maand boven de grens van de verwachte sterfte uitkomt dan moet er sprake zijn van iets alarmerends waarover moet worden bericht.

Maar de verwachte sterfte is hoogstens een indicatieve maat. De wekelijks verwachte sterfte is gebaseerd op de gemiddelde wekelijkse sterfte over een x-aantal voorgaande jaren. Het aantal jaren waarover het gemiddelde wordt genomen is arbitrair en er zijn van jaar tot jaar verschillen o.a. als gevolg van de ernst van griep of winterkou (figuur 1):



Figuur 1. Gemiddeld overleden er zo'n 17 personen per week per 100.000 inwoners van 2015 t/m 2019. In 2020 waren dat 19 personen, 2 personen meer als gevolg van Covid-19, en in 2021 zijn dat er tot dusverre weer afgerond 17 personen per 100.000.

NB: omdat ons oog zich focust op de golvende grafieklijn met sterfte door griep, Covid-19 of winterkou zijn we geneigd niet op te merken dat wat onder die lijn ligt (de sterfte als gevolg van alle andere doodoorzaken) belangrijker is. In 2021 is Covid-19 sterfte slechts 5% van de totale sterfte.


Het CBS berekent de verwachte sterfte voor 2020 op basis van het gemiddelde in de vijf voorgaande jaren (2015-2019). Daarbij wordt gecorrigeerd voor de bevolkingstoename en de vergrijzing. De verwachte sterfte voor 2021 is eveneens gebaseerd op het gemiddelde van 2015-2019, niet 2016-2020, vanwege Covid-19 in 2020.  

Ik heb de berekening van de verwachte sterfte uitgevoerd volgens de richtlijnen van het CBS (rekenrecept hieronder) en kan de verwachte sterfte nagenoeg exact reproduceren (figuur 2):



Figuur 2. Reconstructie CBS berekening: wekelijkse sterfte samen met de verwachte sterfte op basis van het gemiddelde in de 5 voorafgaande jaren. Voor referentie: zie CBS grafiek.


Rekenrecept: het wekelijkse sterftepercentage wordt berekend uit het aantal overledenen en de bevolkingsgrootte per week voor een interval van 5 jaren, in dit geval 2015 t/m 2019 (CBS data). Daaruit wordt het 5-jaarsgemiddelde wekelijkse sterftepercentage berekend. Omdat het sterftepercentage over de jaren stijgt als gevolg van de vergrijzing moet hiervoor zodanig gecorrigeerd worden dat het gemiddelde sterftepercentage voor 2020 en 2021 op het verlengde van de lineaire trendlijn ligt (zie figuur 3). Vervolgens wordt dat voor vergrijzing gecorrigeerde sterftepercentage vermenigvuldigd met de wekelijkse bevolkingsgrootte in 2020 en 2021. Als laatste stap wordt de wekelijkse verwachte sterfte gladgestreken met een Peltier Loess filter van 22 termen. Die laatste stap is een goede benadering van de door het CBS toegepaste voortschrijdende gemiddelden.


De termijn van 5 jaren is arbitrair gekozen en bepalend voor het resultaat. Een interval van 5 voorafgaande jaren geeft echter een ander resultaat dan van 10 voorafgaande jaren, wat betreft de lineaire trend over de jaren (figuur 3):



Figuur 3. Boven: jaarlijks gemiddelde sterftepercentage over vijf jaar. Onder: idem over tien jaar. Omdat 2019 een mild griepseizoen kende is de hellingshoek van de trendlijn over vijf jaar (boven) minder stijl dan die over tien jaar (onder). Een 10-jaars gemiddelde heeft dus de voorkeur boven een 5-jaars gemiddelde om toevallige effecten van eenmalige milde of sterke griepseizoenen uit te middelen.


De verwachte sterfte op basis van het sterftepercentage over een 10-jaarsinterval is daarom anders dan die op basis van een 5-jaarsinterval:



Figuur 4. Wekelijkse sterfte en verwachte sterfte op basis van het voorafgaande 10-jaars interval. Het verschil met figuur 2 (5-jaars-interval): de ondersterfte van week 21 tot 32 in 2020 is groter en in 2021 - van week 14 tot week 42 (t/m 24 oktober) - beweegt de sterfte zich min of meer op het niveau van de verwachte sterfte.


Berichten over significante oversterfte in 2021 zijn volgens figuur 4 onterecht. Maar figuur 4 geldt voor alle leeftijden; voor de leeftijdsgroepen jonger dan 80 jaar doet zich wel oversterfte voor, het sterkst in de leeftijdsgroep 65-80 jaar (zie figuur 7).  


De oversterfte in het jaar 2020 is volgens figuur 4 ongeveer 11.000 en in het eerste half jaar 2021 is dat 1.750. Deze getallen komen ongeveer overeen met die van de onafhankelijke check middels regressie: 12.700 in 2020 en 1.600 in 2021 (bron).

Als de sterfte wordt uitgesplitst naar de drie leeftijdsgroepen die het CBS hanteert (bron) wordt het effect van de verwachte sterfte op basis van een 5-jaarsgemiddelde versus een 10-jaarsgemiddelde nog sterker. Daarover straks meer. Figuur 5 toont het resultaat op basis van het 5-jaarsgemiddelde; de grafiek is nagenoeg indentiek aan die van het CBS:



Figuur 5. Wekelijkse sterfte en verwachte sterfte in drie leeftijdsgroepen in 2020 t/m week 40 in 2021 op basis van het 5-jaars gemiddelde. Referentie: CBS.


Volgens figuur 5 is er in 2021 vanaf week 11, na de 2e golf, oversterfte in de leeftijdsgroep 65-80 jaar. Ook in de leeftijdsgroep 0-65 jaar is er dan oversterfte. In de leeftijdsgroep 80 jaar en ouder is er sinds week 30 van 2021 sprake van oversterfte bij de 80-plussers. De vraag is of dat laatste klopt want de jaarlijks gemiddelde sterftepercentages over een 5-jaars interval en over een 10-jaars interval laten een significant verschil zien tussen die twee intervallen (figuur 6):



Figuur 6. Omdat 2019 een mild griepseizoen kende zijn er veel minder 80-plussers gestorven dan in jaren met een zwaardere griep. Dat jaar levert dus een relatief grote bijdrage aan de lineaire trend (rood) van het jaarlijks gemiddelde sterftepercentage: die daalt sterk (bovenste grafiek). Maar dit is geen realistische verwachting voor 2020 en 2021 want over 10 jaar bekeken is er vrijwel geen dalende trend (onderste grafiek).


Gebaseerd op het 10-jaars gemiddelde, in plaats van het 5-jaars gemiddelde (figuur 5), worden de grafieken van de verwachte sterfte per leeftijdsgroep anders, met name voor de leeftijdsgroep 80 jaar en ouder (figuur 7):



Figuur 7. De wekelijkse verwachte sterfte per leeftijdsgroep gebaseerd op de sterftepercentages over de voorafgaande tien jaar. Dit resulteert in aanmerkelijke ondersterfte voor de leeftijdsgroep 80 jaar en ouder vanaf week 9 t/m week 29 in 2021. Ook de ondersterfte in week 22 t/m week 32 van 2020 is nu groter dan in figuur 5. Opvallend is de oversterfte in 2021 in de leeftijdsgroep 65-80 jaar vanaf week 11.


De vraag is nu hoe de resultaten in figuur 7 zijn te verklaren met Covid-19 sterfte. Helaas geven het CBS en het RIVM verschillende cijfers over Covid-19 sterfte (zie mijn vorige artikel) en het CBS heeft inmiddels cijfers t/m het 2e kwartaal van 2021 gepubliceerd. Het RIVM is up to date.


Covid-19 sterfte en oversterfte

We beginnen met de Covid-19 sterftecijfers van het CBS, tellen deze op bij de verwachte sterfte en stellen ons de vraag of Covid-19 sterfte de oversterfte kan verklaren (figuur 8):



Figuur 8. Wekelijkse Covid-19 sterfte volgens het CBS (oranje) - opgeteld bij de verwachte sterfte - en het wekelijks aantal overledenen t/m week 25 van 2021. De verwachte sterfte is gebaseerd op het voorafgaande 10-jaars interval .


Figuur 8 toont dat Covid-19 sterfte de oversterfte tijdens de eerste golf goed verklaart maar eind 2020 en tot week 21 in 2021 is er een mismatch: de Covid-19 sterfte is groter dan de oversterfte. Zelfs als het aantal overledenen daalt tot onder de verwachte sterfte is er nog aanzienlijke Covid-19 sterfte. De vraag is hoe dat kan. Omdat het aantal overledenen tot onder de verwachte sterfte daalt moet Covid-19 sterfte ten koste zijn gegaan van de sterfte als gevolg van andere doodsoorzaken. In mijn vorige artikel werd beargumenteerd dat er sprake moet zijn geweest van substitutie bij de registratie van doodsoorzaken: Covid-19 is vaak als primaire doodsoorzaak geregistreerd in plaats van een andere (onderliggende) doodsoorzaak. Daarover later meer.


Figuur 9 toont de Covid-19 sterfte gepubliceerd door het RIVM samen met de totale sterfte en de verwachte sterfte (op basis van het 10-jaars interval):



Figuur 9. Wekelijkse Covid-19 sterfte volgens het RIVM (roze) - opgeteld bij de verwachte sterfte - en het wekelijks aantal overledenen.


De door het RIVM geregistreerde Covid-19 sterfte verklaart niet voor 100% de oversterfte in de eerste golf. Dat kan aan de wijze van registratie liggen, met name wat betreft vastgestelde Covid-19 of vermoedelijke Covid-19 (zie mijn vorige artikel). Het lijkt er sterk op dat het RIVM in de eerste golf alleen de vastgestelde Covid-19 sterfte heeft genomen. Het CBS heeft ook de vermoedelijke Covid-19 sterfte meegeteld wat in die periode waarschijnlijk accurater was.

Wat betreft de tweede golf: de RIVM-cijfers verklaren de oversterfte veel beter dan die van het CBS. In het eerste kwartaal van 2021 is er meer Covid-sterfte dan oversterfte, met name in week 8 t/m 12. Hoe het kan dat Covid-19 sterfte niet heeft geleid tot oversterfte, daarover hieronder meer. Gedurende de rest van 2021 is de Covid-19 sterfte relatief zeer laag en dat verklaart ook de afwezigheid van oversterfte. De RIVM-cijfers voor de Covid-19 sterfte in de 2e golf en 2021 kloppen beter bij de sterftedata dan die van het CBS.

Het CBS heeft nog geen data over Covid-19 sterfte van de drie leeftijdsgroepen gepubliceerd voor na het 2e kwartaal 2021, maar het RIVM wel. Covid-19 sterfte is gepubliceerd voor de leeftijdsgroepen 80+, 70-79, 60-69 en andere leeftijdsgroepen t/m week 41 van 2021 (bron). Om de sterfte van de leeftijdsgroep 65-80 te bepalen heb ik een schatting gemaakt op basis van deze sterftecijfers.

In figuur 10 is de wekelijkse Covid-19 sterfte voor 80 jaar en ouder uitgezet samen met de wekelijkse sterfte en de verwachte sterfte (op basis van een 10-jaars interval):



Figuur 10. Wekelijkse Covid-19 sterfte volgens het RIVM (roze) - opgeteld bij de wekelijkse verwachte sterfte - en het aantal overledenen in de leeftijdsgroep 80 jaar en ouder.


De Covid-19 sterfte volgens het RIVM verklaart slechts de helft van de oversterfte tijdens de 1e golf maar verklaart vrijwel 100% de oversterfte tijdens de 2e golf. Vanaf week 5 in 2021 treedt weer een mismatch op want er is wel Covid-19 sterfte maar geen oversterfte en later zelfs ondersterfte. Dat kan alleen als de sterfte door andere doodsoorzaken significant is verminderd in deze periode.

Mogelijk heeft dat te maken met het feit dat Covid-19 bij veel mensen in deze leeftijdsgroep de sterfte heeft vervroegd. De oversterfte tijdens de 1e golf (5300 doden) wordt direct gevolgd door ondersterfte van 1400 gevallen in week 20 t/m 32. De oversterfte tijdens de 2e golf (5500 doden) wordt direct gevolgd door ondersterfte van 3100 gevallen in week 8 t/m week 29 in 2021.

Kennelijk zijn veel ouderen door Covid-19 wat eerder gestorven dan zonder Covid-19 het geval zou zijn geweest. Dat zou een verklaring kunnen bieden voor de significant verminderde sterfte door andere doodsoorzaken in 2020 en vooral in het 1e kwartaal van 2021 (zie mijn eerdere artikel). Veel ouderen met onderliggend lijden zouden waarschijnlijk op korte of op langere termijn zijn gestorven aan de onderliggende kwaal als ze geen Covid-19 hadden gekregen.

Dat roept de vraag op of Covid-19 in deze gevallen de oorzaak was van het overlijden of dat Covid-19 daaraan slechts heeft bijgedragen. Dat is een grijs gebied. Op basis van bovenstaande analyse ligt de conclusie voor de hand dat Covid-19 in veel gevallen de dood heeft vervroegd maar niet de primaire doodsoorzaak was. Dat bevestigt de conclusie in mijn eerdere artikel dat in die gevallen Covid-19 is geregistreerd als primaire doodsoorzaak in plaats van de reeds bestaande kwaal.

Als die redenering klopt zou dat betekenen dat de gepubliceerde Covid-19 sterfte beduidend lager moet zijn in deze leeftijdsgroep, namelijk 5.300 + 5.500 (1e en 2e golf) min 1.400 + 3.100 (de direct gevolgde ondersterfte) = 6.300. Dat is uiteraard afhankelijk van hoe Covid-19 sterfte gedefinieerd wordt.

In figuur 11 is de Covid-19 sterfte voor de leeftijdsgroep 65-80 jaar uitgezet samen de sterfte en de verwachte sterfte (op basis van het 10-jaars interval):



Figuur 11. Wekelijkse Covid-19 sterfte volgens het RIVM (roze) - opgeteld bij de wekelijkse verwachte sterfte - en het aantal overledenen voor de leeftijdsgroep 65-80 jaar.


In de leeftijdsgroep 65-80 jaar verklaart Covid-19 sterfte grotendeels de oversterfte tijdens de 1e en 2e golf. De oversterfte vanaf week 13 in 2021 is niet toe te schrijven aan Covid-19. In tegenstelling tot bij de 80-plussers is ondersterfte na de 2e golf vrijwel afwezig. De redenen daarvoor zijn onbekend maar factoren als uitgestelde zorg, psychische schade, directe vaccinatieschade en middellange vaccinatieschade zijn door sommige onderzoekers als mogelijke oorzaken geopperd (bron).



Figuur 12. Wekelijkse Covid-19 sterfte volgens het RIVM (roze) - opgeteld bij de wekelijkse verwachte sterfte - en het aantal overledenen voor de leeftijdsgroep 0-65 jaar.


In de leeftijdsgroep 0-65 jaar verklaart de Covid-19 sterfte grotendeels de relatief geringe oversterfte tijdens de 1e golf, daarna is de Covid-19 sterfte zeer laag en kan de oversterfte later in 2021 niet verklaren. Deze leeftijdsgroep is niet gevoelig voor het SARS-CoV-2 virus zoals 80-plussers dat wel zijn. Vandaar dat oversterfte door Covid-19 en de daarop volgende ondersterfte minimaal is. Maar de oversterfte vanaf week 13 in 2021 is opvallend. Kennelijk zijn er andere factoren die tot deze oversterfte hebben geleid zoals hierboven al werd genoemd bij de 65-80 jarigen.  

Over heel 2020 t/m week 15 van 2021 is de sterfte aan Covid-19 in deze jongste leeftijdsgroep slechts 3% van de totale sterfte volgens de RIVM cijfers. Over die 97% andere doodsoorzaken die tot voortijdige sterfte in deze leeftijdsgroep leiden horen we weinig, zoals longkanker, zelfmoord en verkeersongevallen.

Doodsoorzaken, ook bij andere leeftijdsgroepen, zijn vaak het gevolg van een ongezonde leefstijl. Ongezond gedrag, zoals roken, alcoholgebruik, te weinig bewegen en ongezonde voeding, was in 2015 verantwoordelijk voor bijna 20 procent van de ziektelast, ruim 35 duizend doden en 9 miljard aan zorguitgaven (bron).


Het risico van het continue inzoomen op Covid-19, door zowel de regering, media als critici, is dat het belang ervan steeds wordt benadrukt. Alsof het besmettelijke dodelijke kanker betreft. Dat risico neem ik ook met deze studie en bevestig daarmee onbedoeld dat Covid-19 het allergrootste levensrisico zou zijn waarvoor alles moet wijken. Ja, het SARS-CoV-2 virus is een serieuze bedreiging voor ouderen met onderliggende gezondheidsproblemen. Maar die gezondheidsproblemen zijn vaak weer het gevolg van een ongezonde leefstijl. Dat bepaalt een groot deel van zowel voortijdige sterfte door andere oorzaken als sterfte aan Covid-19. De vraag is of dat ook zo blijft gezien de risico's die zijn verbonden aan de coronamaatregelen en massale vaccinatie met experimentele vaccins.


#